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Los conservadores protestaron, dijeron que les habían puesto conejo porque el presidente debía ser Valencia. Exigieron reformar la Constitución para disponer, como en efecto se hizo mediante acto legislativo de 1959, que los tres periodos siguientes fuesen, en su orden, para un conservador, un liberal y un conservador.
El trámite y aprobación de la que se llamó alternación en la Presidencia sirvió para que López apareciera como el gran contradictor de todo el establecimiento político y fundara el MRL, la más creativa e importante disidencia que ha tenido el Partido Liberal en toda su historia. Ante la necesidad de darle forma política a las ideas de López, el movimiento se funda con jóvenes "sin prestigio ni experiencia electoral". Sin embargo, se abre paso y años más tarde hace aportes válidos al gobierno de Carlos Lleras.
La presencia de López en la vida política nacional comienza con la carta que envía a un imaginario corresponsal suyo, en la que hace duras críticas a la alternación y realiza juicioso análisis político y jurídico de lo que debe ser el funcionamiento del esquema gobierno-oposición. Sostiene que a ésta última se le reconocen y garantizan sus derechos con la paridad institucionalizada en el plebiscito, en cuya redacción él participó, y agrega que la Presidencia pactada constitucionalmente, o sea la alternación, termina institucionalizando un partido de Gobierno, el del Frente Nacional, que ejercerá el poder hegemónicamente y sacrificará los intentos de hacer oposición por las vías democráticas desde y en el interior del sistema mismo.
Por esa razón de fondo, López rompe con el establecimiento político. Con el de su propio partido, que dirigen Alberto Lleras -en ese momento presidente en funciones-, Carlos Lleras, Darío Echandía y Julio César Turbay Ayala. También con el del Partido Conservador que, por interés, pide la alternación. Con la Iglesia y los medios que consideran sagrados los acuerdos políticos de la cúpulas partidistas. Y con los mandos de las Fuerzas Armadas que ven con reservas a quien se ha declarado partidario de la naciente Revolución Cubana. Todos consideran a López enemigo de la paz. Piensan que sin alternación volverá la guerra liberal-conservadora.
El desafío de López al establecimiento es mayor cuando decide presentarse como candidato presidencial en 1962, a pesar de que el turno, por disposición constitucional expresa, era para un conservador. Argumenta que si el pueblo lo elige debe aceptarse que el constituyente primario ha derogado la alternación en las urnas. No sale elegido pero le pone más de 600.000 votos que bastante le servirían para su futuro político.